中国电子元件行业协会
China Electronic Components Association
近期浙江大学航空航天学院陈伟球教授和浣江实验室赵梓楠研究员在宽温工况下薄膜体声波谐振器（FBAR）的热效应建模与使役性能研究方面取得进展，建立了表征FBAR异质结构三类热效应的力电热耦合模型，包括材料温度依赖性、界面热膨胀失配及其引起的热应力/热应变，进一步探究了热效应下FBAR的温频特性，提出了同时实现恒定室温谐振频率和近零频率温度系数的器件设计策略。相关研究成果以题为“Thermal effect characterizations in piezoelectric film BAW resonators: A thermo-electro-mechanical model”发表在热应力国际期刊Journal of Thermal Stresses上。该研究得到国家自然科学基金委、博新计划等项目支持。论文第一作者为赵梓楠研究员，通讯作者为陈伟球教授和赵梓楠研究员。
薄膜体声波谐振器（FBAR）是一类提供精确频率基准的电子元器件，通过构成滤波器、双工器被广泛应用于5G-A/6G通信系统中。随着通信技术向高功率、微型化趋势发展，温度变化引发的器件使役性能波动对射频器件的可靠应用提出了挑战。然而，温度变化下FBAR的热效应表征仍然缺乏有效的力学模型，这一定程度上限制了器件的使役性能分析和温度补偿策略发展。为此，本研究基于非线性压电理论和增量场理论，构建了表征三类热效应的力电热耦合模型，系统评估了电极、结构尺寸、温度补偿层等对FBAR温频特性和频率温度系数的影响。
针对图1(a)所示FBAR异质结构，为表征温度变化引起的器件热效应，包括材料温度依赖性、界面热膨胀失配及其诱发的热应力/热应变，研究团队首先基于非线性压电理论和材料热膨胀性质，推导得到压电材料自由热膨胀下的力电热耦合本构关系。其次，对于异质结构界面热膨胀系数失配所导致的材料热膨胀受限，根据硅基底材料确定了FBAR电极层和压电薄膜层的面内和面外等效热膨胀系数，并得到热膨胀受限下结构中的热应力和热应变分布。进一步，基于图1(b)所示三构型和叠加在有限偏场之上的小增量场理论，研究团队推导了热效应下FBAR的增量动力学理论框架，系统考察了宽温域内FBAR的厚度拉伸高频振动特性。
图1. 受温度变化的薄膜体声波谐振器结构示意图及热效应下材料动力学行为描述的三构型示意图
图2展示了不同压电薄膜厚度下FBAR厚度拉伸模态的温频曲线、频漂温度曲线和频率温度系数。从图中可以看出，FBAR具有负的本征频率温度系数（TCF），这主要是由于AlN薄膜和Mo电极的负弹性温度系数Tc33决定的。此外，当增加AlN薄膜在FBAR结构中的厚度占比时，一方面，器件谐振频率显著降低，这是由于厚度拉伸谐振频率与AlN薄膜厚度呈反比，另一方面，由于AlN薄膜的Tc33小于Mo电极，因此增加AlN薄膜厚度有效地减小了器件整体TCF值，这些结果揭示了器件谐振频率与其TCF值的竞争机制。
图2. 受温度变化的FBAR厚度拉伸振动的温频曲线图和频漂温度曲线图
为了对FBAR的负TCF值进行补偿，研究团队引入具有正弹性温度系数Tc33的SiO2补偿层，系统考察了补偿层位置和厚度匹配对FBAR厚度拉伸振动下温频特性的影响。图3展示了两类典型的温度补偿结构示意图，图3(a)中SiO2层位于底电极下方（Mo/AlN/Mo/SiO2），图3(b)中SiO2层位于AlN薄膜与底电极之间（Mo/AlN/SiO2/Mo）。从图4(a)和(b)可以看出，在FBAR中引入相同厚度的SiO2层，补偿结构2具有更高的温度补偿效率，但是其引起的器件谐振频率降低也非常显著，图4(c)和(d)展示了室温谐振频率和TCF值随SiO2厚度变化的曲线，可以看出在达到近零TCF时，补偿结构2的SiO2厚度远小于补偿结构1，并且补偿结构2的室温谐振频率仍高于补偿结构1，因此补偿结构2相较于补偿结构1更具优势。然而，依然可以看出即使直接引入温度补偿层，器件室温谐振频率与TCF值的竞争机制仍然存在。
图3. FBAR的两类典型温度补偿结构示意图
图4. 两类温度补偿结构的温频曲线和频漂温度曲线以及室温谐振频率和TCF值随SiO2层厚度的变化曲线
为同时实现恒定室温谐振频率和近零TCF值，研究团队在温度补偿结构2的基础上，对SiO2层和上电极层厚度进行优化，图5(a)和(b)分别展示了保持恒定室温谐振频率和近零TCF时，不同压电薄膜厚度下SiO2层厚度与上电极厚度的关系曲线。显然，当两类曲线相交时，交点所对应的各子层厚度尺寸能够同时实现恒定的室温谐振频率和近零TCF，即引入温度补偿层既不会降低器件预先设计的室温谐振频率，又获得最佳的频率温度稳定性，这种分析方法为设计具有零温漂的FBAR器件提供了优化思路和解决方案。
图5. 保持恒定室温谐振频率和近零TCF下温度补偿层SiO2与上电极的厚度关系曲线图：(a)恒定室温谐振频率；(b)近零TCF
本研究建立了表征温度变化下FBAR中三类热效应的力电热耦合本构方程，并结合增量场理论，构建了热效应下器件厚度拉伸振动的动力学理论框架，系统考察了常规FBAR和温度补偿FBAR的温频特性和频率温度系数。研究发现，压电薄膜和电极材料的负弹性温度系数决定了器件负的本征频率温度系数（TCF），揭示了室温谐振频率与TCF值之间的竞争机制。通过引入具有正弹性温度系数的温度补偿层，有效补偿了器件的TCF值，但温度补偿FBAR中谐振频率与TCF值间的竞争机制仍然存在，而通过绘制恒定室温谐振频率和近零TCF的器件厚度图谱，可以筛选出FBAR的最佳结构尺寸参数，研究成果为零温漂FBAR的结构设计奠定了重要理论基础。
作者简介
第一作者
赵梓楠，浣江实验室研究员，浙江大学平台百人计划研究员。研究方向包括智能材料和结构力学、声波器件力学、结构波动和振动等。主持国家自然科学基金青年项目、浙江省自然科学基金青年项目、博士后面上等5项，入选2021年博新计划，现任浙江省力学学会理事。在Int J Mech Sci, Int J Eng Sci, Adv Funct Mater, Adv Mater, IEEE TUFFC等力学、工程、仪器领域权威期刊共发表学术论文30余篇 (其中一作SCI论文23篇)，在Int J Mech Sci, Int J Smart Nano Mater, Adv Funct Mater等发表综述论文5篇，授权中国发明专利2项。
通讯作者
陈伟球，浙江大学求是特聘教授。他长期从事先进功能材料及其结构的力学分析、三维断裂和接触问题、结构中的振动与波动、可调超材料设计与验证、流固耦合等方面的基础研究，曾或正主持国家自然科学基金创新研究群体项目和重大项目等科技项目，获省部级科技奖励多项。在国际期刊上发表论文500余篇，其中400余篇为SCI所收录，合作出版英文专著3部和中文专著2部。担任Acta Mechanica Solida Sinica主编以及近二十个其他期刊（如Journal of Zhejiang University-SCIENCE A、International Journal of Mechanical Sciences、Mechanics of Advanced Materials and Structures、Journal of Thermal Stresses、Science Bulletin、Composite Structures、Engineering Structures、、Applied Mathematics and Mechanics (English Edition)）的编委或副主编。2007年获国家杰出青年基金资助，2013年作为主持人获国家自然科学基金创新研究群体项目资助，入选2015年度教育部“长江学者奖励计划”，2016年获“全国优秀科技工作者”荣誉称号，2022年获浙江大学第十届研究生“五好”导学团队荣誉称号。
